Теория хаоса выглядит так же весело, как и звучит. От этих анимаций с маятниками может закружиться голова!
Завораживающие анимации с хаотическим движением маятников доказывают — математика может быть интересной каждому. Пользователи сабреддита r/dataisbeautiful целый день публиковали невероятно интересные анимации с движением маятников. Но не таких, какие вы могли видеть в напольных часах, а состоящих из двух и более звеньев, что означает, что их движение крайне хаотично. И даже если вы благополучно забыли о математике после 11-го класса, на эти гифки бесконечно весело смотреть.
Начнём с простенького (относительно). Гифка с двойным маятником.
Создатель анимации miran1 объяснил, почему за двойными (и более сложными) маятниками так интересно наблюдать — и неважно, сильны вы в математике или нет.
Чтобы показать это нагляднее, нам понадобится больше маятников! Как насчёт анимации 25-ти двойных маятников, расположенных с отклонениями в 0,00001 градуса, от пользователя Chronocook?
Если вас интересует, будут ли маятники продолжать движение бесконечно, отвечаем: да. Траектории маятников были рассчитаны авторами гифок для идеальных условий, в которых отсутствует любое сопротивление.
Может быть, двойной маятник — слишком просто? Пользователь tmanchester показал, как будет качаться маятник, состоящий сразу из четырёх стержней.
И у нас есть больше! И по количеству, и по сложности устройства. Анимация от dwainosaur показывает, как неуклюже барахтается маятник из целых десяти звеньев.
А вот так выглядят стая неадекватных чаек 812 двойных маятников, приведённых в движение одновременно (анимация пользователя jnaf).
То, как минимальные изменения в начальных условиях кардинально меняют траекторию движения маятника, отлично продемонстрировал пользователь tmanchester в ещё одной гифке. В его анимации одна пара маятников движется симметрично, а вторая, положение маятников в которой относительно друг друга было изменено всего на 0,057 градуса, начинает «танцевать» заметно иначе всего через пару секунд.
Пользователь PeasantPunisher решил показать, как движение маятника изменится под влиянием замедляющей силы — например, трения. И задал для своего маятника вес, длину стержней и коэффициент затухания.
Если маятники вас немножко загипнотизировали и теперь хочется попробовать сделать нечто подобное самостоятельно, то авторы анимаций рассказали, как создавали собственные примеры. И без программирования тут не обошлось.
Непонятно и сложно? Да, маятники такие — и ведь это только простые маятники в двумерном пространстве!
А вот так движение двойного маятника выглядит в реальных условиях. Похоже, в реальности двойной маятник сделать куда проще, чем на экране монитора.
Занимательной математики вокруг больше, чем кажется. Ей найдётся место и в рисовании головокружительных оптических иллюзий, и в создании любимых всеми инфографик. И даже сценарии любимых телешоу порой пишут математики.
