Теория хаоса выглядит так же весело, как и звучит. От этих анимаций с маятниками может закружиться голова!

Филипп Качалин

Завораживающие анимации с хаотическим движением маятников доказывают — математика может быть интересной каждому. Пользователи сабреддита r/dataisbeautiful целый день публиковали невероятно интересные анимации с движением маятников. Но не таких, какие вы могли видеть в напольных часах, а состоящих из двух и более звеньев, что означает, что их движение крайне хаотично. И даже если вы благополучно забыли о математике после 11-го класса, на эти гифки бесконечно весело смотреть.

Начнём с простенького (относительно). Гифка с двойным маятником.

Создатель анимации miran1 объяснил, почему за двойными (и более сложными) маятниками так интересно наблюдать — и неважно, сильны вы в математике или нет.

Чтобы показать это нагляднее, нам понадобится больше маятников! Как насчёт анимации 25-ти двойных маятников, расположенных с отклонениями в 0,00001 градуса, от пользователя Chronocook?

Если вас интересует, будут ли маятники продолжать движение бесконечно, отвечаем: да. Траектории маятников были рассчитаны авторами гифок для идеальных условий, в которых отсутствует любое сопротивление.

Может быть, двойной маятник — слишком просто? Пользователь tmanchester показал, как будет качаться маятник, состоящий сразу из четырёх стержней.

И у нас есть больше! И по количеству, и по сложности устройства. Анимация от dwainosaur показывает, как неуклюже барахтается маятник из целых десяти звеньев.

Теория хаоса выглядит так же весело, как и звучит. От этих анимаций с маятниками может закружиться голова!
А вот так выглядят стая неадекватных чаек 812 двойных маятников, приведённых в движение одновременно (анимация пользователя jnaf).

То, как минимальные изменения в начальных условиях кардинально меняют траекторию движения маятника, отлично продемонстрировал пользователь tmanchester в ещё одной гифке. В его анимации одна пара маятников движется симметрично, а вторая, положение маятников в которой относительно друг друга было изменено всего на 0,057 градуса, начинает “танцевать” заметно иначе всего через пару секунд.

Пользователь PeasantPunisher решил показать, как движение маятника изменится под влиянием замедляющей силы — например, трения. И задал для своего маятника вес, длину стержней и коэффициент затухания.

Если маятники вас немножко загипнотизировали и теперь хочется попробовать сделать нечто подобное самостоятельно, то авторы анимаций рассказали, как создавали собственные примеры. И без программирования тут не обошлось.

Непонятно и сложно? Да, маятники такие — и ведь это только простые маятники в двумерном пространстве!

А вот так движение двойного маятника выглядит в реальных условиях. Похоже, в реальности двойной маятник сделать куда проще, чем на экране монитора.

Занимательной математики вокруг больше, чем кажется. Ей найдётся место и в рисовании головокружительных оптических иллюзий, и в создании любимых всеми инфографик. И даже сценарии любимых телешоу порой пишут математики.

Супермодель побаловала себя сладким, и её карьера закончилась. Хватило одной печеньки, которая продаётся везде Супермодель побаловала себя сладким, и её карьера закончилась. Хватило одной печеньки, которая продаётся везде Обустраиваем гнездышко киберспортсмена. Обзор мощнейшего десктопа MEG Trident X от MSI Обустраиваем гнездышко киберспортсмена. Обзор мощнейшего десктопа MEG Trident X от MSI Facebook заблокировал страницу французского города. Его название может само ответить на вопрос почему Facebook заблокировал страницу французского города. Его название может само ответить на вопрос почему Мама попросила сестру выбрать другое имя для дочери, но ой. Новый вариант сделал их дружбе фаталити Мама попросила сестру выбрать другое имя для дочери, но ой. Новый вариант сделал их дружбе фаталити Жажда лучшего. Как работает «умный» напиток idrinq и почему кофеин и гуарана — позавчерашний день К продавцу выстраивается очередь, но дело не в его товарах. В нём посетители не могут развидеть звезду дорам К продавцу выстраивается очередь, но дело не в его товарах. В нём посетители не могут развидеть звезду дорам «Приходишь на интересе, а потом пашешь на силе воли». Истории людей, резко сменивших профессию «Приходишь на интересе, а потом пашешь на силе воли». Истории людей, резко сменивших профессию Паре позвонил Альберт Энштейн и сообщил о беременности жены. Нет, это не шутка, просто доктор — двойник физика Паре позвонил Альберт Энштейн и сообщил о беременности жены. Нет, это не шутка, просто доктор — двойник физика Клиент ждал, когда ему построят дом, и зря не следил за работой. Чтобы там жить, нужно поделить себя напополам Родители ломали голову, почему у сына болит живот. Рентген показал — настоящая головоломка была внутри малыша Домохозяйка жила невзрачно, но напоследок удивила родных. Они узнали, зачем женщина таскала в дом пакеты Домохозяйка жила невзрачно, но напоследок удивила родных. Они узнали, зачем женщина таскала в дом пакеты Мошенник хотел обмануть продавца в Сети, но не на того нарвался. Вместо телефона он получил съедобную месть Мошенник хотел обмануть продавца в Сети, но не на того нарвался. Вместо телефона он получил съедобную месть Видите пояс на животе у девушки с видео? А его нет. Этой иллюзией молодую маму наградила беременность Видите пояс на животе у девушки с видео? А его нет. Этой иллюзией молодую маму наградила беременность Реддиторша заперла ключи в комнате и зря не дождалась слесаря. Дальнейшее её соседка точно расскажет психологу Реддиторша заперла ключи в комнате и зря не дождалась слесаря. Дальнейшее её соседка точно расскажет психологу Чилийское шоу показало BTS курильщика, и ответ — хейт.  Ведь фаны реальной группы проснулись и выбрали войну Чилийское шоу показало BTS курильщика, и ответ — хейт. Ведь фаны реальной группы проснулись и выбрали войну Мать показала, как научить сына самостоятельно убираться. Увидев лайфхак, люди готовы звонить в опеку Мать показала, как научить сына самостоятельно убираться. Увидев лайфхак, люди готовы звонить в опеку Мама поняла, что перестаралась с уборкой, когда её дом взлетел на воздух. Искали причину не убираться? Вот она Мама поняла, что перестаралась с уборкой, когда её дом взлетел на воздух. Искали причину не убираться? Вот она Гений явился в суд по Zoom отвечать за угон машины, но просчитался. Теперь на нём сразу два украденных авто Люди на видео подходят к торговому центру, и их волосы встают дыбом. Хуже цен в этом городе только физика Люди на видео подходят к торговому центру, и их волосы встают дыбом. Хуже цен в этом городе только физика Тор не был в собаке, но попал в кота. Ветеринары не ожидали, что котёнок-скелет вырастет в самый толстый мем Тор не был в собаке, но попал в кота. Ветеринары не ожидали, что котёнок-скелет вырастет в самый толстый мем Блогершу уволили за то, что та трясла жирком на видео, но дело не в танце. Она хирург, и угадайте, чей был жир Блогершу уволили за то, что та трясла жирком на видео, но дело не в танце. Она хирург, и угадайте, чей был жир Брат зашёл в тикток сестры и узнал, что пропустил свои похороны. Так он и понял — мать воспитала инфлюенсершу Брат зашёл в тикток сестры и узнал, что пропустил свои похороны. Так он и понял — мать воспитала инфлюенсершу Мама одевает семью в занавески и пододеяльники, но все рады. Взглянув на их наряды, вы захотите себе такие же Мужчина сделал ДНК-тест и обнаружил брата, о котором не знал. Но удивился ещё больше, когда увидел его Мужчина сделал ДНК-тест и обнаружил брата, о котором не знал. Но удивился ещё больше, когда увидел его Копы поймали карманников, но вопросы у офицеров не к ним. А к их четырёхруким сообщникам, которых не посадить Копы поймали карманников, но вопросы у офицеров не к ним. А к их четырёхруким сообщникам, которых не посадить Блогер узнал трюк ФБР, вынуждающий отвечать «да» на все вопросы. Вы уже попадались на эту уловку — в магазинах Блогер узнал трюк ФБР, вынуждающий отвечать «да» на все вопросы. Вы уже попадались на эту уловку — в магазинах Что будет, если весь день соглашаться с детьми. Родители провели опыт, и их фото — антиреклама эксперимента Спортсменка похвасталась фигурой, а у людей отпали челюсти. Всего одно движение — и из принцессы вышел Халк Мама показала, как цепляет прищепки, и заработала титул сумасшедшей. Зря, ведь именно она всё делала правильно Мама показала, как цепляет прищепки, и заработала титул сумасшедшей. Зря, ведь именно она всё делала правильно Парень ждал больше 10 лет, чтобы открыть записку от друга. Так он узнал истинную личину приятеля (троллью) Парень ждал больше 10 лет, чтобы открыть записку от друга. Так он узнал истинную личину приятеля (троллью) Супруг изменил жене, и она придумала, как отомстить. «Лучше бы развод», —  поймёт муж, узнав о её методах Супруг изменил жене, и она придумала, как отомстить. «Лучше бы развод», — поймёт муж, узнав о её методах Он вам не Апу. Актёр озвучки из «Симпсонов» извинился за роль индийца, и фаны выписывают его из кумиров Он вам не Апу. Актёр озвучки из «Симпсонов» извинился за роль индийца, и фаны выписывают его из кумиров Работник завода стал моделью, и это сказка наяву. Ведь прежнего работягу не узнать на шоу Versace Работник завода стал моделью, и это сказка наяву. Ведь прежнего работягу не узнать на шоу Versace Ремейк фильма «1+1» заказывали? Блогер ради челленджа подружился с бродягой и в один день изменил его жизнь Ремейк фильма «1+1» заказывали? Блогер ради челленджа подружился с бродягой и в один день изменил его жизнь Skyeng намерен завоевать пятую часть рынка профессионального образования Skyeng намерен завоевать пятую часть рынка профессионального образования Спокойно, арахнофобы, есть шанс договориться с пауками. Ведь учёные сделали из паутины трек, чтобы понять их